Au Turf, les cotes déterminent le rapport( probable) pour une unité de mise (les cotes et les rapports sont donnés sur la base de 1) sur les chevaux.

En France, cela concerne les trois premiers chevaux d'une arrivée
Le cheval est dit gagnant lorsqu'il arrive premier. Il est dit placé lorsqu'il arrive 2eme ou 3eme

On peut miser en jeu Simple Gagnant (SG) ou en jeu Simple Placé (SP)

Les configurations des paris possibles sont :

1er	SG et/ou SP
2eme	SP
3eme	SP

Grâce aux cotes attribuées sur un cheval, le parieur peut se faire une idée de ce qu'il peut espérer gagner.

Ce que le parieur peut espérer gagner en Simple Gagnant (SG)

Soit la course suivante avec la masse des paris globaux sur ces chevaux

	Paris (SG)	Paris (SP)	Total
Cheval 1	1200	3000	4200
Cheval 2	600	750	1350
Cheval 3	300	450	750
Cheval 4	150	150	300
Cheval 5	300	600	900
Total	2550	4950	7500

Cette course de 5 chevaux est très improbable mais elle constitue une bonne base à des fins explicatives.

La première chose à considérer est que la masse des paris (enjeux) est constituée de deux sous-ensembles…

La masse des paris au jeu gagnant
La masse des paris au jeu simple
Cela correspond au totaux et sous-totaux des mises
Total des mises SG = 2550
Total des mises SP = 4950

Total global = 7500

Pour l'exemple la mise de base sera 1,5 (mise minimale pour un jeu simple et en Euros pour la France)
Afin de simplifier, les prélèvements légaux (état) ou reversements divers ne sont pas pris en compte.

Soit :
M le total global des mises SG
m Le total des mises sur le cheval dont on veut calculer la cote.
b la mise de base (ici = 1,5)
B Le nombre de mises de base (b). Ce nombre est calculé en divisant le total des mises pour un cheval par la mise de base. (m /b)

La cote (C) d'un cheval en mode gagnant se calcule ainsi :

((Mise Globale - mise du cheval concerné) / nombre de mises ) / montant d'une mise de base.

Soit : C = ((M - m ) / B)/b

Pour l'exemple ci dessus, cela donne :

Cote cheval 1 : ((2550 - 1200) / 800) / 1,5 = 1,125
Cote cheval 2 : ((2550 - 600) / 400) / 1,5 = 3,25
Cote cheval 3 : ((2550 - 300) / 200) / 1,5 = 7,5
Cote cheval 4 : ((2550 -150) / 100) / 1,5 = 16
Cote cheval 5 : ((2550 - 300) / 200) / 1,5 = 7,5

La cote X se dit X contre 1 ou encore X/1

Le cheval 4 à 16 contre un il rapportera
(16*mise)+Mise ou encore ((16+1)*mise)

Soit

(16*1.5)+1.5 = 25.5 Si le cheval arrive premier (soit gagnant)

Ce que le parieur peut espérer gagner en Simple Placé (SP)

Ici le calcul se base sur les 3 premiers chevaux et non plus le premier comme pour le SG.

ATTENTION : La cote d'un des trois chevaux est dépendante des 2 autres.

Contrairement au SG, ici à cause de cette dépendance, à moins de simuler toutes les arrivées possibles, il est impossible de savoir de façon fiable, la cote d'un seul cheval placé.

L'Atelier Bookmaker (Le répartiteur de mises qui est également capable de traiter les mises sur les jeux en ligne de type : Bookmakers) se base pour ce calcul apparemment impossible, sur des constatations générales sur le terrain et sur un grand nombre de courses. Malgré tout, cette estimation n'est pas fiable à 100% mais se rapproche de la réalité du mieux possible.

Aucune garantie n'est apportée avec précision étant donné que la chose est impossible. C'est d'ailleurs une des raisons qui font que la majorité des programmes existant ne proposent qu'un calcul SG et non SP contrairement à l'Atelier Bookmaker.

C'est aussi pour cette raison, qu'une option de personnalisation de formule est proposée au joueur dans l'Atelier Bookmaker afin que celui-ci décide de ses propres paramètres de calculs.

Si l'arrivée est 4-2-3

Soit
M le total global des mises SP (ici 4950)
m Le total des mises sur les 3 chevaux les cotes (ici 150 + 750 + 450 = 1350).
b la mise de base (ici = 1,5)
B Le nombre de mises de base (b). Ce nombre est calculé en divisant le total des mises pour un cheval par la mise de base. (m/ b)

Les cotes (C) des chevaux en mode placés se calculent ainsi :

Il faut d'abord calculer Ms qui est la répartition moyenne des mises sur les 3 chevaux :

Ms = (( M - m) / 3)

Ms = ((4950 - 1350) / 3) = 1200 pour chacun des chevaux placés.

Le calcul est donc :
C = (Ms / B) / b

Cheval 1 : C = (1200/100)/1.5 = 8
Cheval 2 : C = (1200/500)/1.5 = 1.6
Cheval 3 : C = (1200/ 300)/1.5 = 2.66

Gain = ( cote * mise)+Mise

Le cheval 1 à 8 contre un rapportera théoriquement
( 8*mise)+Mise = (8*1.5) + 1.5 = Cheval 3 : 13.5 pour une mise de 1.5 si le cheval est placé à l'arrivée

Le cheval 2 à 1.6 contre un rapportera théoriquement
(1.6*mise)+Mise = (1.6*1.5) +1.5 = 3.9 pour une mise de 1.5 si le cheval est placé à l'arrivée

Le cheval 3 à 2.66 contre un rapportera théoriquement
(2.66*mise)+Mise = (2.66*1.5) +1.5 = 5.49 pour une mise de 1.5 si le cheval est placé à l'arrivée

On comprend bien que tout dépende des chevaux à l'arrivée au jeu placé et de la façon dont ont joué les parieurs. Il peut y avoir de très bonnes surprises comme de très mauvaises en terme de rapports.

Au jeu gagnant, l'espérance de gain est beaucoup plus fiable