Les calculs qui suivent peuvent s'appliquer à toute sorte de jeu de type LOTO, LOTTO, KENO, EUROMILLIONS etc...

Pour l'exemple, il s'agira du LOTO.

Le loto (Français) possède 49 numéros (Ce sont les boules numérotées de 1 à 49).

Le joueur dispose d'une grille numérotée de 1 à 49 dont il doit cocher six numéros.

Lorsque les six numéros cochés sont ceux tirés au sort (Le tirage), le joueur gagne le gros lot.

Afin de calculer la probabilité de gagner le gros lot, il faut commencer par compter le nombre de tirages possibles.

Lors d'un tirage, au départ (Avant que la première boule apparaisse), il existe 49 possibilités.

Il y a donc 49 choix possibles pour la première boule

Une fois cette boule tirée, il reste 48 boules.

La seconde boule sera donc un choix (aléatoire) parmi 48.

Une fois cette boule tirée, il reste 47 boules.

La seconde boule sera un choix (aléatoire) parmi 47.

Et ainsi de suite.

Le calcul du nombre de tirages possibles est donc de 49*48*47*46*45*44

Le nombre est assez phénoménal

10 068 347 520

Plus de dix milliards.

En réalité, et c'est toujours perdu de vue il y a encore beaucoup plus de possibilités puisqu'un tirage c'est aussi un complémentaire, mais les rapports (Proportions) sont identiques, aussi autant faire dans la simplicité.

Pourquoi une multiplication au lieu d'une addition ?

La manière la plus simple de l'expliquer est la suivante :

Avec le LOTO (6/49), on sait que pour la première boule il existe 49 possibilités. Pour la seconde il en existe 48.

Si la première boule est le numéro 1, alors la seconde peut venir la compléter de 48 manières différentes (du numéro 2 au numéro 49).

De la même manière si la première boule est le numéro 2, la seconde peut prendre 48 valeurs qui sont le numéro 1 et les numéros 3 à 49. Il en résulte 48 possibilités (ici aussi).

Et ainsi de suite. Chacune des 49 premières boules peut avoir 48 numéros différents pour la seconde boule. Ce qui donne bien 49*48.

Ce système logique s'applique également pour 3 boules (49*48*47) ou 4 (49*48*47*46) et ainsi de suite.

Mais continuons le raisonnement

Les calculs précédents portaient sur des calculs sans arrangements.

En effet, et par exemple, le tirage 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 est équivalent au tirage 2 - 1 - 3 - 4 - 5 - 6

Il existe pour une combinaisons de taille 6, (6*5*4*3*2*1 = 720 arrangement possibles) (Voir raisonnement précédent).

Il en résulte de ces calculs qui existe en réalité et avec arrangements

720 chances parmi 10 068 347 520 d'avoir la combinaison miraculeuse.

En conclusion, il existe (10068347520/ 720) = 13983816 combinaisons possibles au LOTO.

La formule magique est :

(49*48*47*46*45*44) / (6*5*4*3*2*1) = 13983816

Il existe donc au LOTO (6/49) une chance sur 13983816 d'obtenir la bonne grille en ne jouant qu'une seule grille.

En d'autres termes, il existe

((1*100)/ 13983816) = 7,1511238420185162619416617037867e-6

le même résultat est obtenu par :

(720/10068347520) = 7,1511238420185162619416617037867e-8

Numériquement plus clair, il s'agit de 0,000000071511238420185162619416617037867 % de chance d'obtenir le gros lot.

Le chiffre est phénoménalement petit !

Faisons un grand chiffre :

Il existe donc 99,999999928488761579814837380584% de chance de ne pas obtenir le gros lot.

Ce nombre est grand, mais ne perdez pas de vue, que vous cherchez là les bons numéros, car il est bien évident que le pourcentage se réduit considérablement lorsque l'on cherche 5 bons numéros ou 4 ou 3...

Pour conclure et d'autre part, Il existe des tas de moyen de réduire ce nombre. Mes logiciels servent à cela mais également à calculer ces nombres...

Je vous incite à découvrir mes logiciels, ATTENTION, contrairement à beaucoup d'autres, je ne suis pas en train de vous dire que vous gagnerez à tous les coups, je vous dis simplement que vous jouerez en connaissance de cause et surtout vous jouerez mieux ! Car des méthodes existent (Voir le forum ou les utilisateurs en parlent (Actuellement en discussion, les réseaux neuronaux et intelligence artificielle appliquée au LOTO))